谈谈高三数学复习中存在的误区

谈谈高三数学复习中存在的误区

阳江市英才中学  邓 夏

摘要：高三数学备考复习是一项系统庞杂的工作，由于受到传统教学观念及急功近利等因素的影响，师生容易走入一些教与学的误区，不利于提高备考复习的效果。笔者就这些现象所引起的不良后果，结合自己的教学体会，从近几年高考命题的方向和学生学习、考试中暴露出来的一些问题，作出一些探讨。

关键词：高三数学 复习误区 基础 教辅书 通法 解题

高三数学备考复习是一项系统的工作，我们的师生在教与学中常常会由于错误的指导思想而走入一些复习的误区。如不重视基础，轻数学思想，靠题海取胜等等，严重的影响了复习的实际效果。因此，教师如何正确地把握学科特点和能力生成的规律，打破思想惯性的误区，最大限度的提高学生成绩，是一个值得深思的课题。

误区之一：不重视基础，“双基”复习走过场

我们的一些师生会觉得基础知识比较简单，而不重视。在课堂上，对数学概念的复习往往是一带而过，学生也甚少主动复习概念，以至于对概念模糊不清，一遇到概念的问题就容易犯错。

例 下列四个图象中，不是函数图象的是（    ）.

本题是对函数概念的一个基本考查，一些同学不能选择正确的答案，是由于对函数概念不熟或没有弄清楚概念中“对于每个x，有唯一的y对应”的含义。

数学公式、法则、定理的复习，只重视其解题的应用，忽视了其产生的知识背景，没弄清楚其来龙去脉和推导过程。造成公式、定理掌握不牢固，应用容易出错。例如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，会漏掉q=1这种情况。学生总认为是由于粗心大意，实际情况可能并不这么简单，假如真正熟练掌握了公式的推导过程，就不会轻易漏掉，可见还是对公式掌握不够全面。

    一些师生在复习中往往会重做题，轻思想，认为题目见得多，做得多了自然就会水到渠成提高解题能力，出成绩。这是片面的，不完全正确的，完全不了解数学能力形成的一般规律。固然能力的形成需要经过一定强度的练习，但是到了一定的水平做再多的题也很难提高。这时候老师就要注意对学生进行数学思想的指导，打开视野，突破能力的“瓶颈”。

表1  近3年广东高考文科数学基础题分值与比例

表2  近3年广东高考理科数学基础题分值与比例

根据表1、表2，高考“考基础”不再是一句口号，而是实实在在摆到了高考的桌面上。100分左右的基础分值对于大多数的考生来说已经足够大的了，特别是中等偏下的学生，减少基础题目的失分就足够保证其实现高考的目标。因此我们的老师在教学中要真正将基础落到实处，避免在基础题里“翻船”。

误区之二：重教辅资料，轻课本

    高三复习有一个普遍的现象是没有处理好教辅资料与课本的关系。很多学生将教辅资料当成了提高成绩的救世主，偏听偏信于“去年有140分题目与本书相似”之类的广告词，整天在教辅书的题海中苦练。一些老师也是手持教辅书从第一轮复习讲到高考前，教桌上几乎从不见课本。这种悖于“依纲扣本”、“立足课本”的做法是要吃亏的。

    课本是《课标》的具体体现，是数学知识的载体，《考纲》中规定考查的知识技能、思想方法和数学能力，都是通过课本来体现，是高考命题的依据。大多数的高考基础题都源于课本例、习题的修改和拼接，有些综合题也常常会遇见课本中熟悉的身影。例如，2013年广东高考数学卷第18题立几解答题，题目图形就来自于必修2第65页，只是在图形上添加了一条与BC平行的线段，经过翻折得到。稍为研究一下近几年的高考题目，这样的例子是很多的。因此，我们在复习中一定要重视课本的使用，当然，在高三复习阶段对课本的使用不能停留在“重复昨天的故事”，要帮助学生将基础知识连成串，使之网络化、系统化。对课本中的例、习题的复习除了要总结解题的方法和规律，还应该做好深化拓展，做到学一题通一类。要让学生熟习课本中典型的例、习题，这有助于学生熟练掌握基本的解题技巧、答题的次序和答题过程的规范性。

    高考备考复习仅仅复习课本是不够的，毕竟课本多是一些基础性的内容，例、习题也比较简单，知识技能的融会贯通还需要一定强度的解题训练才能掌握。合理地利用教辅资料书中题型丰富、贴近高考实战的特点，有针对性地加强练习是必要的。但是一定要认识到教辅书的“辅”与课本的“本”，才不至于使复习的教与学丢掉了基础，等考完试出来才发现做了太多无用的题，还不如温习课本实在。

误区之三：重“技巧”，轻“通法”

在平时的解题教学中，有的教师特别喜欢讲一些特殊技巧，不太重视常规解题教学；学生平时练习也更愿意用技巧方法，迷恋于以巧取胜。一些特殊的解题技巧运用得当的确有曲径通幽之妙。但是这些方法一般适用于特定的条件，过多的技巧会加重学生的学习负担，一部分中下水平的学生接受能力较差，无法完全领会这些高难度的解题技术，会造成学习困难，信心容易受挫。

信息技术的发展，一些繁重的计算工作已可由计算工具代替完成。《课标》指出“要应用科学计算器，避免过于繁杂和技巧性过强的训练”、“应删减繁琐的计算，人为技巧化的难题和过于强调枝微末节的内容”。作为“体现普通高中课程标准的基本理念”的高考命题，近年来也体现了注重通法、淡化技巧的方向，作为高三数学老师一定要注意到这种变化，摒弃过去时代的那种不合时宜的复习模式，在教学中舍弃偏、难、怪题，淡化特殊技巧，重视通性通法的教学。运用通法解题，由于入口宽、模式比较固定，比较容易熟练掌握，易于为学生特别是中下水平学生所接受。在解题思路不明时，尝试用通法，往往会 “柳暗花明又一村”，找到解题的方向。例如在涉及直线与圆锥曲线的位置关系的问题中，将直线方程与圆锥曲线方程联立消去y（或x），得到一元二次方程，再利用根的判别式或韦达定理讨论后续情况；又如涉及函数的单调性或最值等性质问题，可尝试用导数法等等，这些解题通法平淡无奇，却是解答高考综合题的利器。

误区之四：重结果，轻解题过程

有的教师在课堂上讲解数学题，常常在黒板上点点画画，东一个算式，西一个结论，一节课下来，满满一黒板零杂碎，找不出一题完整的解题板书。基础好的还能听个明白，基础差一点的整堂课恐怕是云里雾里，不知所云，想抄个笔记课后消化也抄不到。课堂上稍一走神，黒板上又无踪迹可寻，不知老师前边讲了什么，想继续听下去又接不上茬。在平时的练习中，很多同学拿起一个题目，看看会做就放下不做了，或是简单比划出个结果对照下答案就了事。这可能与高三学习时间紧，任务重有关，要充分利用时间多讲练些内容。但俗话说“欲速则不达”，这种不重视解题过程的讲练方式并不利于提高复习的效率，反而对学生应试能力的培养是有害的。

学生经常会有这样的疑惑“这些题明明会做，但一做就错”、“知道怎么做，却不知怎样写出来”、“后面的题会做，但时间不够”等等。分析其中原因，各有各的说辞，但平时不重视解题的训练是一个不容忽视的因素。解题能力的培养是一个需要经过模仿内化为自己的能力，并通过自主摸索逐渐提高的过程。要通过反复的练习才能熟练掌握数学语言符号的运用，掌握变形化简、各种转换等技巧，提高正确率和时效性以及书写的规范性。在解题过程中还能不断反思自己解题过程的合理性，提高解题的效率。

我们的教师要根据学生实际情况，从精讲细练中要效率，课堂上要注意板书的准确、完整、规范，要有助于学生的模仿学习。在练习、作业中要求学生要有解题书写过程，一题一式地练习解题的基本功。最大限度地防止出现“解题格式及数学语言的表述不规范”、“表达不完整”、“运算失误较多”等失分现象。

参考文献

1、《普通高中数学课程标准（实验）》；

2、2012年《广东高考年报》，广东省教育考试院主编；

3、《2013年普通高考考试大纲的说明》（广东卷），广东高等教育出版社；

4、《2013年高考数学广东卷试题和答卷分析》 华南师范大学数学科学院编写。